DIARIO  # 6

Solución de ecuaciones

"Al principio, esta clase me parecía fácil y entendible, pero con solo cambiar de lugar un signo, siento que me desorientan completamente. Este tema, al igual que otros que hemos aprendido, se me está complicando, y creo que es porque solo los Vemos por encima. Tenemos aproximadamente una semana para cada tema, lo que hace que se me dificulta.

conocimiento consultado:

¿Qué son las ecuaciones?

Las ecuaciones son una herramienta matemática que se utiliza para expresar la igualdad entre dos cantidades. En su forma más simple, una ecuación consiste en dos partes iguales, separadas por un signo igual (=).

Por ejemplo:

x + 2 = 4

En esta ecuación, la variable x representa una cantidad desconocida. El objetivo es encontrar el valor de x que hace que la ecuación sea cierta. En este caso, el valor de x es 2, ya que x + 2 = 4 es cierto.

Las ecuaciones pueden ser más complejas, involucrando varias variables y operaciones matemáticas. Por ejemplo:

2x + 3y = 4

En esta ecuación, la variable x representa una cantidad desconocida y la variable y representa otra cantidad desconocida. El objetivo es encontrar los valores de x e y que hagan que la ecuación sea cierta.

¿Cuáles son sus partes?

Las ecuaciones se utilizan en muchas áreas de las matemáticas y en otras disciplinas, como la física, la química y la ingeniería. Estas cumplen la misión de resolver problemas y para entender mejor cómo funcionan las cosas.

Las ecuaciones pueden tener una variedad de formas, dependiendo de las cantidades y las operaciones matemáticas que se incluyan. Algunas de las características más comunes de las ecuaciones son:

1. Variables: Las ecuaciones a menudo involucran variables, que son símbolos que representan cantidades desconocidas. Por ejemplo, en la ecuación “x + 2 = 4”, la variable x representa una cantidad desconocida.
2. Operadores matemáticos: Las ecuaciones a menudo incluyen operadores matemáticos, como + (suma), – (resta), * (multiplicación) y / (división). Estos operadores indican cómo se deben combinar las cantidades en la ecuación.
3. Constantes: Las ecuaciones a menudo incluyen constantes, que son números que no cambian. Por ejemplo, en la ecuación “2x + 3 = 4”, el número 3 es una constante.
4. Paréntesis: Las ecuaciones a menudo incluyen paréntesis para indicar el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Por ejemplo, en la ecuación “(2 + 3) * 4 = 14”, los paréntesis indican que se debe sumar 2 y 3 antes de multiplicar el resultado por 4.
5. Exponentes: Las ecuaciones a menudo incluyen exponentes, que son números que indican cuántas veces se debe multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, en la ecuación “2^3 = 8”, el exponente 3 indica que se debe multiplicar 2 por sí mismo tres veces.

Es importante que como estudiante de las matemáticas debes saber que las ecuaciones necesitan cumplir con las reglas de prioridad de las operaciones matemáticas. Por ejemplo, en la ecuación “2 + 3 * 4 = 14”, la multiplicación debe realizarse antes que la suma, ya que la multiplicación tiene mayor prioridad.

¿Cómo se resuelven?

Para resolver una ecuación, es necesario encontrar el valor de la variable que se está buscando. Hay varias maneras de hacerlo, dependiendo de la complejidad de la ecuación y de las herramientas matemáticas disponibles. A continuación te dejamos las técnicas más comunes para resolverlas:

1. Isolación de la variable: Esta técnica implica manipular la ecuación de tal manera que la variable deseada quede solo en un lado de la ecuación. Por ejemplo, si tienes la ecuación “2x + 3 = 4”, se puede restar 3 del lado derecho de la ecuación para obtener “2x = 1”. Luego, podrás dividir ambos lados de la ecuación por 2 para obtener “x = 0.5”.
2. Uso de propiedades de igualdad: Las ecuaciones cumplen con ciertas propiedades de igualdad, como la propiedad de transito, que dice que si a = b y b = c, entonces a = c. Esto significa que se pueden manipular las ecuaciones de tal manera que se elimine una variable o se haga aparecer en ambos lados de la ecuación.
3. Uso de fórmulas: Algunas ecuaciones pueden resolverse utilizando fórmulas específicas que están diseñadas para resolver problemas particulares. Por ejemplo, la fórmula del valor presente se utiliza para calcular el valor actual de una cantidad de dinero que se recibirá o se pagará en el futuro.
4. Sustitución: En algunos casos, es posible resolver una ecuación utilizando otra ecuación conocida. Por ejemplo, si se tiene la ecuación “x + 2 = 4” y se sabe que “x = 2”, entonces se puede sustituir 2 por x en la primera ecuación para obtener “2 + 2 = 4”, que es cierta.

https://matematian.com/ecuaciones-que-son-como-se-componen-y-como-aprender-a-resolverlas/