"En la clase de este sábado no pude comentar sobre lo aprendido, ya que no pude asistir. Sin embargo, he estado trabajando de manera autónoma desde entonces, revisando los ejercicios para comprender mejor la tarea que el profesor subió. Además, he consultado algunos videos y otros ejercicios adicionales con el fin de dominar aún más los contenidos de la materia."

conocimiento consultado:

https://www.bing.com/search?pglt=2467&q=reglas+bacicas+de+la+derivada&cvid=bd9c2f5993d2457694ebe79e5428ab5d&gs_lcrp=EgRlZGdlKgYIABBFGDkyBggAEEUYOTIGCAEQABhAMgYIAhAAGEAyBggDEAAYQDIGCAQQABhAMgYIBRAAGEAyBggGEAAYQDIGCAcQABhAMgYICBAAGEDSAQg5NzcwajBqMagCALACAA&FORM=ANNTA1&PC=ACTS

¿Qué son las derivadas?

Las derivadas son reglas matemáticas que sirven para estudiar las funciones. En particular, la derivada de una función en un punto es el resultado de un límite e indica el comportamiento de la función en ese punto.

La derivada de una función se expresa con el signo prima ‘, es decir, la función f'(x) es la derivada de la función f(x).

Geométricamente, el significado de la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.

La definición matemática de la derivada de una función es la siguiente:

Sin embargo, la derivada de una función no se suele calcular utilizando la fórmula anterior, sino que se aplican reglas de derivación según el tipo de función que sea. En el siguiente apartado se explican todas las fórmulas de derivación.

Ten en cuenta que la derivación es la operación opuesta a la integración, de manera que si derivamos el resultado de una integral obtenemos la función original de nuevo. Puedes ver cómo se integra una función aquí:

Las reglas básicas de derivación son:

1. Regla de la función constante: Si (f(x)) es una constante, entonces (f'(x) = 0).
2. Regla de la función identidad: Si (f(x) = x), entonces (f'(x) = 1).
3. Regla de la potencia: Si (f(x) = xn), entonces (f'(x) = n \cdot x{n-1}).
4. Regla del múltiplo constante: Si (f(x) = c \cdot f(x) + f'(x)), entonces (f'(x) = c \cdot f'(x) + f''(x)).