primer clase

clase ·#2 de matrices

En esta materia, me pareció interesante y más fácil de entender al principio. Todo iba muy bien hasta que el profesor profundizó más en las operaciones, especialmente aquellas que se pueden simplificar aún más. Llegamos a un punto en el que me perdí por completo, particularmente con las matrices de 3x3. Espero poder comprender mejor antes de que termine el cuatrimestre, ya que quiero finalizarlo con el mayor aprendizaje posible.

conocimiento consultado:

En esta página aprenderás qué es el determinante de una matriz cuadrada 3×3. Verás cómo resolver los determinantes de orden 3 mediante la Regla de Sarrus. Y, además, tienes ejemplos y ejercicios resueltos paso a paso, para que puedes practicar y entenderlo perfectamente.

Sumario

1. ¿Qué es el determinante de una matriz 3×3?

2. ¿Cómo calcular un determinante de orden 3?

3. Regla de Sarrus

4. Ejemplos de determinantes 3×3:

5. Ejercicios resueltos de determinantes de matrices 3×3

¿Qué es el determinante de una matriz 3×3?

Un determinante de orden 3 es una matriz de dimensión 3×3 representada con una barra vertical a cada lado de la matriz. Por ejemplo, si tenemos la siguiente matriz:

$\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 4 \\[1.1ex] 3 & -1 & 5 \\[1.1ex] 1 & 6 & -2 \end{pmatrix}$

El determinante de la matriz A se representa de la siguiente forma:

$\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 4 \\[1.1ex] 3 & -1 & 5 \\[1.1ex] 1 & 6 & -2 \end{vmatrix}$

Como has visto, escribir el determinante de una matriz cuadrada de orden 3 es sencillo. Ahora vamos a ver cómo resolverlo:

¿Cómo calcular un determinante de orden 3?

Para hacer los determinantes de las matrices 3×3 debemos aplicar la Regla de Sarrus:

Regla de Sarrus

La regla de Sarrus dice que para calcular un determinate de orden 3 tenemos que sumar el producto de los elementos de la diagonal principal y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos, y luego restar el producto de los elementos de la diagonal secundaria y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos.

Así escrito puede resultar un poco difícil de entender, pero fíjate cómo se hace el cálculo de determinantes 3×3 con el siguiente diagrama y los ejemplos: